Using wavelet to non-parametric graduation of mortality rates
Ismael Baeza Sampere . Profesor Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa. Francisco G. Morillas Jurado. Profesor Métodos Cuantitativos para la Economía y la Empresa.
ABSTRACT
The graduation of some biometric functions of the life’s tables is a topic widely studied in actuarial science and used in actuarial practice. This paper proposes the use of a nonparametric technique. This technique has been used successfully in a variety of fields of knowledge. In particular, it proposes the use of wavelets for the graduation of the mortality rates. To do this to end, to determine whether the wavelets may or may not be used as an alternative to other techniques, it has resorted to numerical simulation techniques to increase the existing information about the phenomenon of mortality. To do this we used a standard biometric and built various synthetic experiences of mortality which has been applied two types of ranking non-parametric: kernel estimation and estimation by wavelets.
Key words:
non-parametric graduation, mortality rate, life’s tables, wavelets, kernel estimation, numeric simulation.
RESUMEN
La graduación de algunas funciones biométricas utilizadas en tablas de mortalidad es un tema ampliamente estudiado y utilizado en la práctica actuarial. En este trabajo se propone la utilización de una técnica de graduación no paramétrica que ha sido utilizada con éxito en una gran variedad de campos del conocimiento. En particular se propone la utilización de wavelets para realizar la graduación de las tasas de fallecimiento. Con esta finalidad, determinar si las wavelets pueden o no ser utilizadas como alternativa a otras técnicas no paramétricas, se ha recurrido a técnicas de simulación numérica aumentando la información existente. Para ello se ha utilizado un modelo biométrico estándar y se han construido diferentes experiencias sintéticas de mortalidad a las cuales se les ha aplicado dos tipos de graduación no paramétrica: estimación kernel y estimación mediante wavelets.
Palabras clave:
graduación no paramétrica, tasas de mortalidad, tablas de mortalidad, wavelets, estimación kernel, simulación numérica.