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«EN EL SEGURO DE DECESOS
DIGA 33»
Sergio Real Campos.
José Manuel Hidalgo Fernández.
Luis Joyanes Aguilar.
Sumario
El informe se centra,
ayudado de la técnica actuarial que permite aplicar el Real
Decreto 2486/1998, de 20 de noviembre, por el que se aprueba el
Reglamento de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados (en
adelante ROSSP), en cuestionar la rigidez y el exceso de celo
en aplicación del principio de suficiencia del artículo 46 del
ROSSP en la capitalización individual, donde la aplicación de la
técnica actuarial en el tratamiento de la provisión matemática queda
muy limitada y encorsetada en este tipo de seguros, al imponer el
uso del tipo de interés técnico que publica anualmente la
Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones según se
dicta en el artículo 33.1, del mencionado Reglamento.
Palabras Clave
Provisión matemática,
modelización, capitalización individual, capitalización colectiva.
Introducción
El seguro de Decesos
es un seguro fuertemente implantado en nuestro mercado asegurador.
No obstante las necesidades de contratación de este seguro han ido
evolucionando con el tiempo, así hemos pasado de una necesidad
económica primaria a una demanda actual de carácter asistencial,
basada en la comodidad que representa tener todo resuelto y
solucionado en un momento tan traumático como el definido como
objeto principal de este seguro.
El seguro de decesos es un
seguro no-vida, sobre la vida y calculado con bases técnicas
análogas a las de vida. En este artículo no se pretende discutir
sobre si este seguro es de vida o no vida, nuestra legislación
actual es clara y lo cataloga como seguro distinto al de vida,
otro asunto es que el Real Decreto 2486/1998, de 20 de noviembre,
por el que se aprueba el Reglamento de Ordenación y Supervisión de
los Seguros Privados, ROSSP marque que para la nueva
producción que se genere de estos productos a partir de 1999 el
tratamiento técnico actuarial sea idéntico, análogo, al del seguro
de vida, puntualizo diciendo que la técnica actuarial a utilizar
aplicable es la correspondiente a determinadas modalidades
actuariales de seguro de vida: vida entera, temporal, temporal anual
renovable, por ejemplo.
El Reglamento de
Ordenación y Supervisión de Seguros Privados de 1998 marca en el
tratamiento técnico – actuarial del seguro de decesos un punto de
inflexión. Se separa la filosofía de tratamiento de la cartera
constituida hasta 1999 con la generación, a partir de ese año, de
nuevas carteras por la venta de nuevos productos más técnicos con
tratamiento más actuarial.
El artículo 79
del citado Reglamento insta a la utilización, en la
determinación de la prima y de la provisión matemática, de la nueva
producción, técnica análoga al seguro de vida, pudiéndose aplicar
los principios de la capitalización colectiva. Posteriormente en el
artículo 46,
sólo deja la opción de aplicar para el cálculo de la provisión
matemática el tipo de interés que dicta el artículo 33.1.
La segunda parte del
artículo 33 relativa al casamiento de flujos de activo y
pasivo no se permite, ya que no tiene sentido aplicar este tipo de
metodología en el seguro vida entera donde las inversiones tienen
una duración máxima entre 30 ó 40 años, y si el asegurado de la
póliza es joven su póliza perdurará mas allá de las duraciones
mencionadas. El tipo de interés del artículo 33.1 del
ROSSP se dicta por la Dirección General de Seguros y Fondos
de Pensiones mediante resoluciones que se emiten en enero de
cada año. Ante esta tesitura de aplicación estricta, ¿qué se puede
hacer con el sistema de la capitalización individual?. Realmente
nada, hay que cumplir con el 33.1, ¿donde esta el nudo
gordiano del tema?, fundamentalmente en que las primas se calculan a
un tipo de interés técnico “garantizado”, bajo, y las reservas
matemáticas a un tipo distinto y aún mas bajo, lo que provoca
desequilibrio entre el cálculo de la prima y el cálculo de la
provisión. Debido a la anterior premisa la prima que paga el Tomador
no es suficiente para cubrir la provisión por lo que se tiene que
realizar un reforzamiento excesivo de esta última aportando recursos
patrimoniales, por aplicación del principio de prudencia llevado al
extremo.
Se analizará mediante
un sencillo modelo actuarial, tomando un asegurado tipo, la merma de
recursos que supone la dotación de provisión de decesos según
capitalización individual de acuerdo a la legislación actual y se
planteará un método alternativo que vele por el principio de
prudencia y de solvencia y además use técnica análoga a vida. ¿Qué
más se puede pedir?, pues sencillamente que se adapte el Reglamento
a la capitalización individual ya que parece que el espíritu del
mismo solo piensa en la capitalización colectiva.
Modelo Actuarial
El Reglamento al
referirse a la utilización en el ramo de decesos a técnica análoga
de vida, se refiere a que para valorar la cobertura de este seguro
las estadísticas que hay que utilizar son las tablas de mortalidad,
como en los seguros de riesgo puro de vida, y además ya que la
incertidumbre esta en cuando se producirá el óbito del asegurado, se
puede usar para realizar la modelización la formulación del seguro
vida entera, con primas niveladas constantes y capital asegurado
constante para no complicar en exceso.
Ya en los seguros anteriores a 1999,
se usaba este tipo de modelo actuarial de seguro que tiene su
ancestro en la orden ministerial de 1958 donde se recogía la tarifa
a aplicar.
Las bases técnicas
que se usarán para los cálculos son :
* Tabla de mortalidad
: GKM/F 95.
* Interés técnico :
3%
* Gastos : no se
consideran para no complicar el modelo, se calculará la operación a
prima nivelada pura.
Formulación de la
prima:
Donde x: edad del asegurado en la
fecha de efecto de la póliza; i: interés técnico.
Las Provisiones
Matemáticas, se calcularán como capitalización individual, según se
indica en el artículo 32 del Reglamento, aplicando el
método prospectivo como la diferencia entre el valor actual
actuarial de las obligaciones futuras del asegurador y las del
tomador o, en su caso, del asegurado y, en ningún momento podrá ser
negativa.
Formulación de la
reserva matemática :
Donde t: años
transcurridos desde la fecha de efecto hasta el momento de cálculo;
i1: tipo de interés marcado por las resoluciones de la Dirección
General de Seguros y Fondos de Pensiones.
La evolución del tipo
de interés a aplicar en los diferentes años ha sido:
Cálculo de la
provisión matemática según los tipos Dirección General de Seguros y
Fondos de Pensiones.
En este punto se
analiza las diferentes provisiones que hay que dotar según los tipos
marcados por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones.
Para desarrollar este punto se ha tomado un asegurado tipo – model
point - de edad 35 años, sexo varón y suma asegurada de 1.000 €,
prima pura nivelada 13,18 €. Fecha de efecto de la póliza: 1-1-2002.
El cálculo de las
dotaciones de reservas matemáticas según cada tipo efectivo aplicado
a cada anualidad se muestra en el siguiente cuadro (las cifras en
rojo marcan la anualidad efectiva de dotación de la provisión):
Se observa la
diferencia de provisión que hay que dotar según el cálculo realizado
para cada tipo de interés.
Se realiza el
ejercicio de simular dos cuentas de resultados de la póliza en
sucesivos años, hasta el 2006, en la primera se considera el mismo
tipo de interés en el cálculo de la prima y provisión 3%, el
resultado de explotación es próximo a cero, ya que asépticamente no
se han considerado las típicas fuentes de beneficios (experiencia
real de mortalidad mejor a la tabla utilizada, ahorro de gastos,
rentabilidad financiera superior etc.). En la segunda cuenta de
resultados cada año se dota la provisión matemática obtenida como
resultado de aplicar los diferentes tipos marcados por la Dirección
General de Seguros y Fondos de Pensiones. Se observa las pérdidas
que se obtienen y que salen del patrimonio de la compañía, la
solvencia de la aseguradora se incrementa, en exceso, partiendo de
reforzamientos de la provisión matemática por aplicación del
artículo 33.1.
Las perdidas se van
incrementando debido a las sucesivas bajadas de tipo de interés
aplicado.
Creo de interés adjuntar
la evolución de la provisión matemática. Como se observa en el
inicio de la póliza la separación de las curvas es acusada para en
los últimos años, donde la probabilidad de fallecimiento es alta,
converger. Sinceramente en este tipo de seguros de tan largo plazo
que se provoque una insuficiencia de la provisión esta más en el
cambio en la mortalidad real respecto de la tabla
utilizada que en el riesgo de fluctuaciones de tipo de interés,
siempre que en el cálculo de primas se use un interés bajo acorde
con las inversiones efectuadas.
Por otra parte creo que es
recomendable suavizar el reforzamiento de la provisión por la
aplicación del artículo 33.1 mediante el siguiente método. El
método se basa en la siguiente deducción conservadora: Si mis
inversiones tienen una TIR superior al 3%, pensemos en deuda del
estado superior a 30 años (ES0000012932 0 EST 4.20 31.01.37 con
Tir del 3.72%),
podríamos calcular la provisión matemática a 30 años al 3% y el
resto de duración de la operación al tipo marcado por la Dirección
General de Seguros y Fondos de Pensiones. Por ejemplo en 31-12-2003
la provisión conjugaría un cálculo de dos tipos de interés y dos
plazos, hasta 30 años i1= 3% y para plazo superior i2=
2,89%.
En formulación
actuarial tendríamos:
Donde i1 :
tipo de interés técnico (3%) ; n : 30 años; i2 : tipo de
interés de las resoluciones de la Dirección General de Seguros y
Fondos de Pensiones.
Se marca los
cabeceros de las columnas según los tipos utilizados para observar
la comparativa entre la provisión según el tipo de la Dirección
General de Seguros y Fondos de Pensiones y la provisión con dos
tipos – dos plazos. A medida que se conjuga dos tipos de interés,
con dos plazos de duración, se suaviza enormemente la dotación de la
provisión. En el caso del 2,89 la provisión supone un reforzamiento
sobre la provisión del 3% del 29,44% (31,83 sobre 24,59), mientras
que considerando los dos tipos - dos plazos de 3 / 2,89 supone un
reforzamiento del 12,16% (27,58 sobre 24,59, es decir los
incrementos se obtienen comparando cifras de la misma línea, cada
línea representa cada anualidad).
En el caso del 2,18 la
provisión supone un reforzamiento sobre la provisión del 3% del
107,03% (132,27 sobre 63,89), mientras que considerando los dos
tipos - dos plazos de 3 / 2,18 supone un reforzamiento del 41,24%
(90,24 sobre 63,89). Pienso que el criterio de los dos plazos es lo
suficientemente conservador y adecuado al sentido de la realidad que
se puede dar en este tipo de seguros, más que el tipo del 33.1.
Obviamente un tipo de interés del 3% no es elevado para este tipo de
seguros, a lo que esta obligando el artículo es a cada año variar
las tarifas de primas, pero lo seguros contratados en anteriores
años mantienen la tarifa, debido a los derechos que tiene el Tomador
según la póliza contratada.
Conclusiones
* El seguro de
decesos es un seguro no-vida, sobre la vida y calculado con bases
técnicas análogas a las de vida.
* El Reglamento de
Ordenación y Supervisión de Seguros Privados de 1998 marca en el
tratamiento técnico – actuarial del seguro de decesos un punto de
inflexión. Se separa la filosofía de tratamiento de la cartera
constituida hasta 1999 con la generación, a partir de ese año de
nuevas carteras por la venta de nuevos productos más técnicos con
tratamiento más actuarial.
* ¿Qué se puede hacer
con el sistema de la capitalización individual?. Realmente nada, hay
que cumplir con el artículo 46 que remite al 33.1.
* El artículo 46
es demasiado rígido de aplicación para el cálculo de la provisión
matemática en este tipo de seguros debido a que no casa con su
operativa ni con su filosofía de cobertura. Parece que el artículo
esta mas pensado para aplicaciones de la capitalización colectiva
que para la capitalización individual, a pesar de que tajantemente
el artículo 46 dice:” ......si
bien el tipo de interés técnico a utilizar será, en todo caso,
el que se determina en el apartado 1 del artículo 33 de este
Reglamento”.
*
El cálculo de la
provisión matemática según los tipos publicados por la Dirección
General de Seguros y Fondos de Pensiones provocan un reforzamiento
excesivamente conservador de la provisión y supone para las
entidades aseguradoras una merma de su patrimonio.
* Un método de
cálculo de provisión matemática que refuerza la solvencia
aseguradora es conjugar el sistema desarrollado y propuesto en el
informe de utilizar dos tipos de interés (uno de ellos el que se ha
denominado tipo Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
en el plazo de tiempo donde existe incertidumbre) y dos plazos de
duración, casando el primer plazo de tiempo con la duración de
nuestra cartera de inversiones, siempre manteniendo un tipo de
interés de base técnica prudente y la TIR de la inversión por encima
del anterior tipo mencionado.
Bibliografía.
* Dirección General
de Seguros y Fondos de Pensiones
(Mayo 2005). Informe sobre el tipo de interés máximo del artículo
33.1 del ROSSP, aplicable para el cálculo de las provisiones de
seguros de vida. Madrid.
* Gallegos Díaz de Villegas, José
Elías (1997).
Modalidades clásicas y modernas del seguro de vida entera. Los
seguros Unit Link. Madrid : Fundación Mapfre Estudios.
* Guardiola Lozano, Antonio
(2003). El Control del Estado en el seguro privado: el marco
normativo de la solvencia / Tesis Doctoral. Madrid : Universidad
Autónoma de Madrid, Facultad de Derecho, Departamento de Derecho
Público y Filosofía Jurídica, Area de Derecho Administrativo.
* Maestro Martínez, José Luis
(2000). Garantías técnico-financieras de las entidades
aseguradoras. Barcelona : Grupo Winterthur, D.L.
* Real Decreto 2486/1998, de 20 de
Noviembre, por el que se
aprueba el Reglamento de Ordenación y Supervisión de Seguros
Privados.
* Resolución de 5 de enero de 1999,
de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
por la que se publica el tipo de interés máximo a utilizar en el
cálculo de la provisión de seguros de vida, de aplicación al
ejercicio 1999.
* Resolución de 5 de enero de 2000,
de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
por la que se publica el tipo de interés máximo a utilizar en el
cálculo de la provisión de seguros de vida, de aplicación al
ejercicio 2000.
* Resolución de 8 de enero de 2001,
de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
por la que se publica el tipo de interés máximo a utilizar en el
cálculo de la provisión de seguros de vida, de aplicación al
ejercicio 2001.
* Resolución de 3 de enero de 2002,
de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
por la que se publica el tipo de interés máximo a utilizar en el
cálculo de la provisión de seguros de vida, de aplicación al
ejercicio 2002.
* Resolución de 3 de enero de 2003,
de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
por la que se publica el tipo de interés máximo a utilizar en el
cálculo de la provisión de seguros de vida, de aplicación al
ejercicio 2003.
* Resolución de 7 de enero de 2004,
de la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones,
por la que se publica el tipo de interés máximo a utilizar en el
cálculo de la provisión de seguros de vida, de aplicación al
ejercicio 2004.
* Vegas Asensio, Jesús
(1993). Matemática Actuarial. Madrid: Fundación Mapfre
Estudios.
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